google code jam第三題

google code jam今天早上比了第一場
看了一下第三題
問題是 3 + 5^0.5 取n次方後　求整數前三位數字

看起來很簡單　但一看就知道是誤差問題
看到解出來的人的解答　真的突然覺得自己數學變好差
早知道平常應該繼續唸的

這題n取很大時會有誤差　所以不能硬幹
使用數學方法　設：
3 + 5^0.5 = x
5 = x^2 - 6x + 9
0 = x^2 - 6x + 4
根據n對公式取次方
最後再解方程
這樣誤差就消失了

內積與外積

內積、外積定義

內積:
物理學中求功的公式，數學上是v投影在u上的長度之積。

外積:
外積是求一個相關的向量，外積出來的向量垂直於原向量。
在幾何中，外積的大小等於兩向量所成的矩形的面積。